Tabla de ecuaciones y ejercicios
(Ecuaciones ejercicios) En esta entrada del blog, iremos añadiendo ejercicios resueltos de ecuaciones de primer grado con denominadores resueltas paso a paso. Nivel 1º y 2º de ESO. Pulsa en la ecuación para ir a la solución y su explicación paso a paso.
Ejercicio 1 | |
Ejercicio 2 | |
Ejercicio 3 | |
Ejercicio 4 | |
Ejercicio 5 | |
Ejercicio 6 | |
Ejercicio 7 | |
Ejercicio 8 | |
Ejercicio 9 | |
Ejercicio 10 | |
Ejercicio 11 |
Si después de hacer todas estas ecuaciones tienes ganas de más, te ofrecemos también esta entrada de Matesfáciles con más ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores tomadas del libro de Matemáticas de SM Savia para 1º de ESO.
Ecuaciones ejercicios: Soluciones paso a paso
Ejercicio ecuación 1
Quitamos los paréntesis aplicando la propiedad distributiva
Simplificamos términos semejantes
Multiplicamos la ecuación por 21 que es el mcm de los denominadores.
Simplificamos
Restamos 21
Sumamos 21x
Aplicamos la regla de producto dividiento entre 15.
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Ejercicio ecuación 2
Multiplicamos las fracciones por los paréntesis
Calculamos el mcm de los denominadores que es 6 y multiplicamos la ecuación por 6
Simplificamos
Quitamos los nuevos paréntesis que nos han aparecido haciendo la propiedad distributiva.
Simplificamos términos semejantes
Regla de la suma: sumamos +3
Regla de la suma: sumamos 4x
Regla del producto: dividimos entre 10
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Ejercicio ecuación 3
Quitamos paréntesis con la propiedad distributiva
Multiplicamos la ecuación por 10 que es el mcm de los denominadores
Simplificamos
Simplificamos términos semejantes
Regla de la suma: sumamos +25
Regla de la suma: sumamos -6x
Regla del producto: dividimos entre 4
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Ejercicio ecuación 4
Quitamos el paréntesis con la propiedad distributiva
Simplificamos la segunda fracción
Multiplicamos la ecuación por 9 que es el mcm de los denominadores
Simplificamos las fracciones
Simplificamos términos semajantes
Regla de la suma: sumamos +21
Regla de la suma: sumamos +6x
Regla del producto: dividimos entre 20
Simplificamos el resultado
Ejercicio ecuación 5
Multiplicamos la fracción por el paréntesis
Quitamos el paréntesis del denominador con la propiedad distributiva
Calculamos el mcm de los denominadores (9) y multiplicamos la ecuación por ese número gracias a la regla del producto.
Simplificamos las fracciones
Quitamos los nuevos paréntesis que nos han aparecido.
Regla de la suma: sumamos -252
Regla de la suma: sumamos -5x
Regla del producto: dividimos entre 4
Ejercicio ecuación 6
Multiplicamos la ecuación por 2 para quitar los denominadores.
Regla de la suma: restamos 16 para quitar el término independiente del miembro de la izquierda.
Regla de la suma: restamos 2x para quitar el término dependiente del miembro de la derecha.
Regla del producto: dividimos entre el coeficiente de la incógnita x que es -1
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Ejercicio ecuación 7
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Quitamos los paréntesis multiplicando los factores con la propiedad distributiva.
Y simplificamos:
Quitamos los denominadores multiplicando la ecuación por el mcm de los denominadores que es 9:
Y volvemos a simplificar:
Esta expresión no se puede simplificar, por lo que seguimos adelante. Ahora usaremos la regla de la suma para dejar los términos con incógnitas en un lado de la ecuación y los términos independientes en otro. Comenzamos sumando 27:
Ahora sumamos 2x
En el quinto paso, usamos la regla del producto para despejar la incógnita. Dividimos entre 14:
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Ejercicio ecuación 8
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Quitamos los paréntesis del miembro de la izquierda cambiando de signo los términos que hay dentro de él y el del miembro de la derecha mediante la propiedad distributiva:
Y simplificamos:
Quitamos los denominadores multiplicando la ecuación por el mcm de los denominadores que es 4:
Y volvemos a simplificar:
Podemos simplificar sumando los términos semejantes:
Para seguir resolviendo la ecuación, usaremos la regla de la suma para dejar los términos con incógnitas en un lado de la ecuación y los términos independientes en otro. Comenzamos restando 1 en los dos lados de la ecuación:
Ahora restamos 7x
En el quinto paso, usamos la regla del producto para despejar la incógnita. Dividimos entre el coeficiente de la x, que es -13:
Y simplificando obtenemos el resultado de esta ecuación de primer grado.
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Ejercicio ecuación 9
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Quitamos los paréntesis del miembro de la izquierda con la propiedad distributiva y simplificamos la fracción del miembro de la derecha:
Quitamos los denominadores multiplicando la ecuación por el mcm de los denominadores que es 6:
Y volvemos a simplificar las fracciones:
Y, de nuevo, quitamos los paréntesis que nos han aparecido:
Podemos simplificar sumando los términos semejantes:
Para seguir resolviendo la ecuación, usaremos la regla de la suma para dejar los términos con incógnitas en un lado de la ecuación y los términos independientes en otro. Comenzamos sumando 10 en los dos lados de la ecuación:
En el quinto paso, usamos la regla del producto para despejar la incógnita. Dividimos entre el coeficiente de la x, que es 17:
Y simplificando obtenemos el resultado de esta ecuación de primer grado.
$latex \displaystyle
x = 6
$
Ejercicio ecuación 10
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Quitamos los paréntesis de los dos miembros de la ecuación con la propiedad distributiva:
Quitamos los denominadores simplificando la única fracción que tenemos, ya que la división sale exacta:
Podemos simplificar sumando los términos semejantes:
Para seguir resolviendo la ecuación, usaremos la regla de la suma para dejar los términos con incógnitas en un lado de la ecuación y los términos independientes en otro. Comenzamos restando 2 en los dos lados de la ecuación:
Realizamos las operaciones indicadas para simplificar
Ahora, para quitar el 18x, vamos a restar 18x en los dos miembros
En el quinto paso, usamos la regla del producto para despejar la incógnita. Dividimos entre el coeficiente de la x, que es -3:
Y simplificando obtenemos el resultado de esta ecuación de primer grado.
Ejercicio ecuación 11
Ejercicios resueltos de ecuaciones
Como los dos miembros de la ecuación están multiplicados por podemos quitar dicho factor en los dos miembros de la ecuación. Y, por ende, los paréntesis no son necesarios.
Simplicamos las fracciones que no son irreducibles:
Quitamos los denominadores multiplicando los dos miembros de la ecuación por el mcm de los denominadores que, en este caso, es 10:
Y simplificamos:
En el siguiente paso, usaremos la regla de la suma para dejar los términos con dependientes (con incógnitas) en un lado de la ecuación y los términos independientes en otro. Comenzamos restando 5 en los dos lados de la ecuación:
y simplificando términos semejantes:
Ahora, para quitar el 5y, vamos a restar 5y en los dos miembros
En el quinto paso, usamos la regla del producto para despejar la incógnita. Dividimos entre el coeficiente de la x, que es 3:
Y simplificando obtenemos el resultado de esta ecuación de primer grado.
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